Môn Tài chính và Quản lý tài chính nâng cao được đánh giá là môn khó nhằn nhất với kế toán, kiểm toán trong quá trình ôn thi chứng chỉ CPA. Bởi đây là môn học với rất nhiều kiến thức nâng cao về tài chính cùng hàng loạt công thức phức tạp.
Để vượt qua kỳ thi CPA dễ dàng, kế toán buộc phải ghi nhớ toàn bộ các công thức này, từ đó mới dễ dàng xử lý bài tập trong môn Tài chính và quản lý tài chính nâng cao. Ở bài viết này, VisioEdu sẽ giới thiệu cho bạn 2 công thức tính lãi suất quan trọng là công thức tính lãi đơn và công thức tính lãi kép khi tính giá trị thời gian của tiền.
Trước khi tìm hiểu về công thức, hãy cùng VisioEdu tìm hiểu khái niệm về lãi suất trước nhé!
1. Khái niệm “Lãi suất” khi ôn thi môn Tài chính và quản lý tài chính nâng cao là gì
Lãi suất là giá cả mà người đi vay phải trả cho người cho vay để được sử dụng tiền trong một thời gian nhất định, hay nói cách khác, lãi suất là giá cả của vốn.
Lãi suất được tính theo tỷ lệ phần trăm tiền lãi so với vốn gốc trong một đơn vị thời gian. Có thể tính lãi suất theo công thức sau:
| Lãi suất = | Tiền lãi | x 100% |
| Vốn gốc |
Đơn vị thời gian: Có thể là 1 năm, 6 tháng, 1 quý, 1 tháng… Yếu tố lãi suất trong các quyết định tài chính phải bao hàm cùng một lúc cả ba nhân tố: Chính sách lãi suất hiện hành (cơ hội đầu tư); lạm phát và rủi ro (sự không chắc chắn). Thậm chí trong trường hợp không có lạm phát và hầu như không có rủi ro xảy ra trong tương lai thì tiền tệ vẫn có giá trị theo thời gian bởi lý do đơn giản là tiền không ngừng vận động và không ngừng sinh lời.
>>> Học thử lớp Ôn thi CPA môn Tài chính và quản lý tài chính nâng cao của VisioEdu.
Tiếp theo, cùng VisioEdu tìm hiểu 2 công thức quan trọng về lãi đơn và lãi kép khi ôn thi CPA môn Tài chính và quản lý tài chính nâng cao nhé!
2. Khái niệm “Lãi đơn” khi ôn thi môn Tài chính và quản lý tài chính nâng cao là gì
Khái niệm: Lãi đơn là số tiền lãi được xác định chỉ dựa trên số vốn ban đầu (hay là vốn gốc) với một lãi suất nhất định. Nói cách khác, lãi đơn là số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra.Việc tính lãi như vậy được gọi là phương pháp tính lãi đơn.
Để làm được các bài tập khó khi ôn thi CPA môn Tài chính và quản lý tài chính nâng cao, bạn cần ghi nhớ được công thức tính lãi đơn sau đây:
2.1 Công thức tính lãi đơn
Tiền lãi đơn được xác định dựa trên ba yếu tố: Vốn gốc, lãi suất một kỳ và số kỳ tính lãi cho vay hoặc gửi tiền. Công thức tính lãi đơn:
In = P0 x r x n
Trong đó:
In: Số tiền lãi thu được sau n kỳ (theo cách tính lãi đơn)
P0: Vốn gốc ban đầu
r: Lãi suất/kỳ
n: Số kỳ tính lãi
Để bạn hiểu rõ hơn về công thức tính lãi đơn, ghi nhớ sâu và áp dụng đúng công thức tính lãi đơn thi làm bài tập ôn thi CPA, VisioEdu sẽ đưa ra một số ví dụ thực tế sau:
2.2 Ví dụ
Ví dụ 2.1:
Một người gửi 120 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn gửi 3 tháng, lãi suất 1%/ tháng. Hỏi khi đến hạn, người đó nhận được số tiền là bao nhiêu?
- Lãi suất 1%/ tháng =>Lãi suất 1 kỳ 3 tháng là 3% (= 1% x 3)
- Số tiền người đó nhận được khi đến hạn là 120 triệu đồng x 103% x 1 = 123,6 triệu đồng, trong đó tiền gốc là 120 triệu đồng và số tiền lãi nhận được sau 1 kỳ (3 tháng) là:
120 x 3% x 1 = 3,6 (triệu đồng)
Ví dụ 2.2:
Một người mua trái phiếu Chính phủ số tiền là 100 triệu đồng, với lãi suất 8%/ năm, kỳ hạn 5 năm. Hãy xác địnhtổng số tiền lãi người đó nhận được sau 5 năm (biết rằng tiền lãi trái phiếu được thanh toán mỗi năm một lần).
Do tiền lãi trái phiếu được nhận mỗi năm một lần nên tiền lãi được tính theo phương pháp tính lãi đơn.
+ Tiền lãi nhận được ở cuối năm thứ nhất: 100 x 8% = 0,8trđ
+ Tiền lãi nhận được ở cuối năm thứ hai: 100 x 8% = 0,8trđ
+ Tiền lãi nhận được ở cuối năm thứ ba: 100 x 8% = 0,8 trđ
+ Tiền lãi nhận được ở cuối năm thứ tư: 100 x 8% = 0,8 trđ
+ Tiền lãi nhận được ở cuối năm thứ năm: 100 x 8% = 0,8 trđ
Vậy tổng số tiền lãi người đó nhận được sau 5 năm là 0,8 x 5 = 4 trđ
Hay: 100 trđ x 8% x 5 = 4 trđ
Từ cách tính trên, có thể thấy rằng theo phương pháp tính lãi này đã có sự khác biệt giữa tiền gốc và tiền lãi sinh ra từ vốn gốc. Vốn gốc thì có khả năng sinh ra tiền lãi trong khi đó tiền lãi sinh ra từ vốn gốc lại không có khả năng này. Chính vì vậy, phương pháp lãi đơn thường chỉ được áp dụng trong thời gian ngắn còn hầu hết các tính huống trong tài chính liên quan đến giá trị thời gian của tiền tệ không thể dựa theo phương pháp này mà được tính theo phương pháp lãi kép.
Tiếp theo, cùng VisioEdu tìm hiểu về công thức tính lãi kép – Một trong những công thức phức tạp tính lãi suất khi làm bài tập ôn thi CPA môn Tài chính và quản lý tài chính nâng cao.
3. Lãi kép
3.1 Khái niệm
Lãi kép là số tiền lãi được xác định dựa trên cơ sở số tiền lãi của các thời kỳ trước đó được gộp vào vốn gốc để làm căn cứ tính tiền lãi cho các thời kỳ tiếp theo. Nói cách khác, lãi kép là số tiền lãi không chỉ tính trên số tiền gốc mà còn tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra.Chính sự ghép lãi này tạo ra sự khác nhau giữa lãi đơn và lãi kép. Phương pháp tính tiền lãi như vậy được gọi là phương pháp tính lãi kép (hay phương pháp tính lãi nhập vốn).
Để bạn hiểu rõ hơn và áp dụng đúng công thức tính lãi kép khi làm bài tập ôn thi CPA, hãy cùng VisioEdu phân tích ví dụ về tính lãi kép sau đây:
3.2 Ví dụ
Một người gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng, số tiền 100 triệu đồng, gửi loại kỳ hạn 1 năm với lãi suất 10%/năm. Hỏi sau 4 năm người đó mới rút tiền thì cả gốc và lãi sẽ là bao nhiêu?
Vậy:
+ Tiền lãi có được ở cuối năm thứ nhất:
100 x 10% = 10 trđ
+ Tiền lãi có được ở cuối năm thứ hai:
(100 + 10) x 10% = 110 x 10% = 11 trđ
+ Tiền lãi có được ở cuối năm thứ ba:
(110 + 11) x 10% = 121 x 10% = 12,1 trđ
+ Tiền lãi có được ở cuối năm thứ tư:
(121 + 12,1) x 10% = 133,1 x 10% = 13,31 trđ
Tổng tiền lãi nhận được sau 4 năm: 10 + 11 + 12,1 + 13,31 = 46,41 trđ
Nếu tính theo phương pháp lãi đơn thì sau 4 năm người đó chỉ nhận được số tiền là: 100 x 10% x4 = 40 trđ.
⇨ So sánh lãi kép với lãi đơn có chênh lệch là: 6,41 trđ (46,41 – 40)
3.3 Công thức tính lãi suất kép cơ bản
Lãi suất kép cơ bản được tính theo công thức sau:
A = P*(1 + r)^n
Trong đó:
- A là số tiền mà quý khách nhận được trong tương lai.
- P là số tiền gốc quý khách bỏ ra để đầu tư ban đầu.
- r là lãi suất hằng năm.
- n là số chu kỳ thực hiện lãi kép.
Ví dụ: Một người gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng, số tiền 2 tỷ đồng, gửi loại kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7.9%/năm. Hỏi sau 10 năm người đó mới rút tiền thì cả gốc và lãi sẽ là bao nhiêu (tính theo lãi đơn và lãi kép)?
Nếu gửi lãi đơn, cách tính lãi suất được tính theo công thức:
Số tiền lãi = Số tiền gửi * lãi suất (%/năm) * số năm
Như vậy, sau 10 năm, tổng số tiền cả gốc lẫn lãi nhận được là:
2 + 2*7.9%*10 = 3.58 tỷ đồng
Nếu gửi lãi kép, tổng tiền lãi và gốc sau 10 năm là:
A = 2*(1 + 7,9%)^10 = 4.28 tỷ đồng
3.4 Công thức tính lãi suất kép theo năm
Công thức tính lãi suất kép theo năm được tính như sau:
A = P*(1+r/n)^(n*t)
Trong đó:
- A là số tiền mà quý khách nhận được trong tương lai.
- P là số tiền gốc quý khách bỏ ra để đầu tư ban đầu.
- r là lãi suất hằng năm.
- n là số chu kỳ thực hiện trong 1 năm.
- t là số năm gửi lãi kép.
Ví dụ:
Một người gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng, số tiền 2 tỷ đồng, được nhập gốc hàng quý với lãi suất 7.9%/năm. Vậy số vốn và lãi bạn nhận được sau 5 năm là bao nhiêu?
Vậy: Áp dụng công thức tính lãi suất kép theo năm, số tiền cả gốc và lãi sau 5 năm là:
A = 2*(1 + 7,9%/ 4)^(4*5) = 2.96 tỷ đồng
Trong khi tính lãi đơn, người ta không hề quan tâm đến khả năng sản sinh tiền lãi của các khoản tiền lãi sinh ra trong các thời kỳ trước. Phương pháp tính lãi kép chính là cách để khắc phục thiếu sót này nhằm đáp ứng với thực tiễn của các giao dịch vay nợ trong thời kỳ dài. Trong hầu hết các trường hợp, người ta sử dụng lãi kép để đo lường giá trị thời gian của tiền tệ, bởi vì thực tế, mọi đồng tiền luôn luôn có khả năng sinh lời.
Trên đây là 3 công thức quan trọng bạn cần nhớ về cách tính lãi đơn và lãi kép khi ôn thi CPA môn tài chính và quản lý tài chính nâng cao.
Khi ghi nhớ được các công thức này, bạn sẽ dễ dàng giải quyết các bài tập khó trong đề thi CPA.
Nếu bạn đang tự ôn thi CPA nhưng chưa biết cách áp dụng công thức lãi đơn và lãi kép để giải quyết bài tập. Đừng lo, hãy tham dự khóa Ôn thi CPA tại VisioEdu để được hướng dẫn ôn tập hiệu quả và nắm vững công thức làm bài tập môn Tài chính và Quản lý tài chính nâng cao tại đây nhé: https://visio.edu.vn/khoa-hoc/on-thi-chung-chi-cpa/
